已知復平面內(nèi)正方形的三個頂點所對應的復數(shù)分別是1+2i,-2+i,-1-2i,求第四個頂點所對應的復數(shù).

解：設正方形的三個頂點Z1、Z2、Z3對應的復數(shù)分別為1+2i、-2+i、-1-2i，點Z4為正方形的第四個頂點,它對應的復數(shù)為x+yi,則

∴（-2+i）-(1+2i)=(-1-2i)-(x+yi),

即-3-i=(-1-x)+(-2-y)i.

∴

∴第四個頂點對應的復數(shù)為2-i.

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