已知數(shù)學(xué)公式=(1,-2),數(shù)學(xué)公式=( 4,2),數(shù)學(xué)公式與(數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式)的夾角為β,則cosβ等于________.


分析:利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式可得(-)=5,再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式可得 •(-)=•5cosβ,
由5=•5cosβ,求得cosβ的值.
解答:(-)=(-3,-4 ),•(-)=-=5-(4-4)=5,
•(-)=||•||cosβ=•5cosβ,∴5=•5cosβ,∴cosβ=,
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,數(shù)量積公式的應(yīng)用,得到 5=•5cosβ,是解題的關(guān)鍵.
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