【題目】下列命題中，錯誤命題是

A. “若，則”的逆命題為真

B. 線性回歸直線必過樣本點的中心

C. 在平面直角坐標系中到點和的距離的和為的點的軌跡為橢圓

D. 在銳角中，有

【答案】C

【解析】

由四種命題的真假判斷A的正誤；回歸直線方程的性質(zhì)判斷B的正誤；橢圓的定義判斷C的正誤；三角形的性質(zhì)以及正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷D的正誤；

選項A：“若，則a＞b＞0”的逆命題為：若a＞b＞0，則，顯然是真命題；

選項B：線性回歸直線方程必過樣本點的中心，所以B正確；

選項C：在平面直角坐標系中到點（1，0）和（0，1）的距離的和為的點的軌跡為線段，所以C不正確．

選項D：在銳角△ABC中，有A+B＞，A＞﹣B，所以sinA＞sin（﹣B）＝cosB>0，可得sin2A＞cos2B，所以D正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，.

（1）若.

①設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

②若數(shù)列的前項和滿足，求實數(shù)的最小值；

（2）若數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列，且，，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：橢圓的焦距為2，且經(jīng)過點，是橢圓上異于的兩個動點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求證：直線過定點，并求出該定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，任意，不等式恒成立時最大的記為，當時，的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD為正三角形．且PA=2．

（1）證明：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若點P到底面ABCD的距離為2，E是線段PD上一點，且PB∥平面ACE，求四面體A-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，其焦距為，點在橢圓上，，直線的斜率為（為半焦距）·

（1）求橢圓的方程；

（2）設圓的切線交橢圓于兩點（為坐標原點），求證：；

（3）在（2）的條件下，求的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點在正視圖上的對應點為，圓柱表面上的點在左視圖上的對應點為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中,過曲線外的一點(其中，為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．

(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為 軸的正半軸建系)；

（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)設求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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