定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042123003259416388/SYS201304212300498128316218_ST.files/image001.png">的連續(xù)函數(shù)，對(duì)任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時(shí)，有（     ）

A．            B．

C．            D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵，∴函數(shù)f(x)關(guān)于x=2對(duì)稱，又，故當(dāng)x>2時(shí)，，此時(shí)f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x<2時(shí)，，此時(shí)f(x)單調(diào)遞減，∵，∴，∴，故選C

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用及函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于比較函數(shù)值大小問題常常利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求解，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)f（x），對(duì)任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x-2）f′（x）＞0，則當(dāng)2＜a＜4時(shí)，有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)f（x）惟一的零點(diǎn)x0同時(shí)在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
（1）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)，數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為an=
1
an
，則數(shù)列{an}的所有項(xiàng)之和為1．
（2）過點(diǎn)P（3，3）與曲線（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共點(diǎn)的直線有且只有兩條．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（5，+∞）；
（4）我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”有26個(gè)．
其中正確的命題有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)．已知：g（x）滿足：①當(dāng)x＞O時(shí)，g′（x）＞0 恒成立；②?x∈R都有g(shù)（x）=g（-x）．f（x）滿足：①?x∈R都有f（x+
3
）=f（x-
3
）；②當(dāng)x∈[-
3
2
-2
3
，
3
2
-2
3
]時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于；C的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對(duì)x∈[-
3
2
-2
3
，
3
2
-2
3
]恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、R
B、[0，1]
C、[
1
2
-
3
3
4
，-
1
2
+
3
3
4
]
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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