如下圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)，已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)，炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).

(1) 求炮的最大射程;

(2) 設(shè)在第一象限有一個(gè)飛行物（忽略其大�。�，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 


解：(1)令得,由實(shí)際意義和題設(shè)條件知,

故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).

所以炮的最大射程為10千米.                                        7分

(2)因?yàn)?sub>,所以炮彈可擊中目標(biāo)存在使成立.

關(guān)于的方程有正根,

判別式

所以當(dāng)不超過6(千米)時(shí),可擊中目標(biāo).                              7分


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設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，·，定義 其中分別是△MBC，△MAC，△MAB的面積，若，則的取值范圍是              .

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A．

4

B．

C．

1

D．

2

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（A）1      （B） 2               （C） 3         （D） 4

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設(shè)函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則

            .

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已知函數(shù),若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是       .

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A.抽簽法         B.隨機(jī)數(shù)表法         C.系統(tǒng)抽樣         D.分層抽樣   

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已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和 (n為正整數(shù))。

(I)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令，試比較與的大小，并予以證明．

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