已知a、b是異面直線，求證：過a和b分別存在平面α和β，使α∥β．

答案：略
解析：

如圖，在直線a上任取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作直線∥b．

則a和可確定一個平面記為α，在直線b上任取一點(diǎn)Q，過Q作直線∥a，則與b可確定一個平面記為β．

∵∥a，aα，

∴∥α，

同理b∥α，而與b是β內(nèi)的兩條相交直線．

∴α∥β．


練習(xí)冊系列答案
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已知a，b是異面直線，直線c∥直線a，則c與b的位置關(guān)系是（　�。�

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③一定存在平面α與直線a，b都垂直．
④一定存在平面α與直線a，b的距離相等．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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