在△ABC中，
AD
=
1
4
AB
，E為BC邊的中點(diǎn)，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，則
DE
=
 
．（注意：手寫向量，小寫字母上面要加箭頭）
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件畫出圖形，根據(jù)圖形及共線向量基本定理
DE
=
DB
+
BE
=
3
4
AB
+
1
2
BC
=
3
4
AB
+
1
2
(
AC
-
AB
)=
1
4
a
+
1
2
b
．
解答： 解：如圖，根據(jù)已知條件得：
DE
=
DB
+
BE
=
3
4
AB
+
1
2
BC
=
3
4
AB
+
1
2
(
AC
-
AB
)=
1
4
AB
+
1
2
AC
=
1
4
a
+
1
2
b
．
故答案為：
1
4
a
+
1
2
b
．
點(diǎn)評(píng)：考查共線向量基本定理，以及向量的加法運(yùn)算，減法運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓的方程為x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線L交圓于點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，當(dāng)L繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）=
1
2
x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b，其中a＞0，若兩曲線y=f（x），y=g（x）在某公共點(diǎn)處的切線相同．
（1）用a表示b，求b的最大值，并判斷方程f（x）=g（x）（x＞0）的解的個(gè)數(shù)；
（2）若a=1，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求證：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3-
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某橋的橋洞呈拋物線形，橋下水面寬16m，當(dāng)水面上漲2m時(shí)，水面寬變?yōu)?2m，此時(shí)橋洞頂部距水面高度為多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于f（x）=3sin（2x+
π
4
）有如下命題：其中正確的判斷是
 
．
①若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2是π的整數(shù)倍；
②函數(shù)解析式可改為f（x）=3cos（2x-
π
4
）；
③函數(shù)圖象關(guān)于x=-
π
8
對(duì)稱；
④函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義：若x∈〔m-
1
2
，m+
1
2
]，（m∈z），則m叫做實(shí)數(shù)x的“親密函數(shù)”，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列 函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）在x∈（0，1）上是增函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對(duì)稱；
④當(dāng)x∈（0，2]時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-ln x有兩個(gè)零點(diǎn)
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2=r2和點(diǎn)P（a，b）若點(diǎn)P在圓C內(nèi)，過(guò)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作圓C的切線，當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)Q時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由不等式
x≤0
y≥0
y-x-3≤0
確定的平面區(qū)域記為Q1，不等式組
x+y≤1
x+y≥-2
確定的平面區(qū)域記為Q2，在Q1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在Q2內(nèi)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
5
18
D、
13
18

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