科目：高中數學 來源：2016屆湖北襄陽五中高三5月模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于D，交△ABC的外接圓于E，延長AC交△DCE的外接圓于F.
（1）求證：BD=DF；
（2）若AD=3，AE=5，求EF的長.
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北襄陽五中高三5月二模文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
向量a，b，c在正方形網格中的位置如圖所示，若c＝λα＋μb（λ，μ∈R），則
＝（ ）
A．－8 B．－4 C．4 D．2
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科目：高中數學 來源：2016屆寧夏高三下四模文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．經過探究發(fā)現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設函數g（x）=
，則g（
）+g（
）+…+g（
）=（ ）
A．2016 B．2015 C．4030 D．1008
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科目：高中數學 來源：2016屆寧夏高三下四模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日—21日在巴西里約熱內盧舉行.下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統計數據（單位：枚）.
（Ⅰ）根據表格中兩組數據完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度（不要求計算出具體數值，給出結論即可）；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數多（假設兩國代表團獲得的金牌數不會相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個，已知甲、乙猜中國代表團的概率都為
，丙猜中國代表團的概率為
，三人各自猜哪個代表團的結果互不影響.現讓甲、乙、丙各猜一次，設三人中猜中國代表團的人數為
，求
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源：2016屆寧夏高三下四模理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一矩形的一邊在
軸上，另兩個頂點在函數
的圖像上，如圖，則此矩形繞
軸旋轉而成的幾何體的體積的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016屆湖北荊門龍泉中學高三5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某班倡議假期每位學生至少閱讀一本名著，為了解學生的閱讀情況，對該班所有學生進行了調查，調查結果如下表：
（1）試根據上述數據，求這個班級女生閱讀名著的平均本數；
（2）若從閱讀5本名著的學生中任選2人交流讀書心得，求選到男生和女生各1人的概率；
（3）試比較該班男生閱讀名著本數的方差
與女生閱讀名著本數的方差
的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）．
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的不等式
的解集是空集，求實數
的取值范圍；
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
，則
等于（ ）
.
在
上的單調性；
恒成立, 求整數
的最大值．