設(shè)PQ是過(guò)雙曲線焦點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的弦，F(xiàn)2是雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)，若∠PF2Q=90°，則此雙曲線的離心率e=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)題設(shè)條件我們知道|PQ|=，，因?yàn)椤螾F2Q=90°，則2c=，據(jù)此可以推導(dǎo)出雙曲線的離心率．
解答：由題意可知通徑|PQ|=，，
∵∠PF2Q=90°，
∴F1F2=PF1
∴
∴b4=4a2c2
∵c2=a2+b2，
∴c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e＞1
∴或（舍去）
∴．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．
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(1)求橢圓E的方程；

(2)設(shè)P是橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為A、關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，線段PQ與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為CQ的中點(diǎn)，若直線AD與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為B，試判斷直線PA，PB是否相互垂直？并證明你的結(jié)論．

 

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雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)．若點(diǎn)M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)PQ是過(guò)雙曲線焦點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸的弦，F(xiàn)2是雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)，若∠PF2Q=90°，則此雙曲線的離心率e=（　�。�
A．
2
+1		B．
2
C．
2
-1		D．
2
2
+1

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