以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)．假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以a表示．
（1）若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求a的值；
（2）求乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，設(shè)這兩名同學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望，

（1）1；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

解析試題分析：(1)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式,直接由甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相等列式求解的值；
（2）分值從共種情況，由（1）中求得的結(jié)果可得，當(dāng)時(shí)，乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)，然后由古典概率模型概率計(jì)算公式求概率；
(3)用枚舉法列出所有可能的成績(jī)結(jié)果，查出兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為的情況數(shù)，然后由古典概率模型概率計(jì)算公式求概率，然后列分布列，根據(jù)公式,此題屬于基礎(chǔ)題型,關(guān)鍵是讀懂題，就能拿滿(mǎn)分.
試題解析：（1）依題意，得： 
解得 ．                        3分
（2）解：設(shè)“乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)”為事件，
依題意 ，共有種可能．
由（1）可知，當(dāng)時(shí)甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，
所以當(dāng)時(shí)，乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)，共有種可能．
因此乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率．    7分
（3）解：當(dāng)時(shí)，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的成績(jī)結(jié)果有種， 它們是：
,,,,,,,，
則這兩名同學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值的所有取值為
因此，，，，．          10分


0
1
2
3
4






所以隨機(jī)變量的分布列為：






        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車(chē)調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車(chē)的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

        （1）求直方圖中的值；
        （2）求續(xù)駛里程在的車(chē)輛數(shù)；
        （3）若從續(xù)駛里程在的車(chē)輛中隨機(jī)抽取2輛車(chē)，求其中恰有一輛車(chē)的續(xù)駛里程為的概率.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        某地區(qū)為了解高二學(xué)生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對(duì)該地區(qū)內(nèi)所有高二學(xué)生采用隨機(jī)抽樣的方法，得到一個(gè)容量為200的樣本.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

        (1)已知該地區(qū)共有高二學(xué)生42500名，根據(jù)該樣本估計(jì)總體，其中喜歡電腦游戲并認(rèn)為作業(yè)不多的人有多少名？
        (2)在A，B，C，D，E，F(xiàn)六名學(xué)生中，僅有A，B兩名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多.如果從這六名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求至少有一名學(xué)生認(rèn)為作業(yè)多的概率.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        一個(gè)袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地相同的球，其中4個(gè)紅球、4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出四個(gè)球，設(shè)為取得紅球的個(gè)數(shù)．
        （1）求的分布列；
        （2）若摸出4個(gè)都是紅球記5分，摸出3個(gè)紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7， 8，9的九道不同的數(shù)學(xué)題。某同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)表示事件“抽到兩 題的編號(hào)分別為,且＜”.
        （1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來(lái)；
        （2）求該同學(xué)所抽取的兩道題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        某射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且每次射擊的結(jié)果互不影響，已知射手射擊了5
        次，求：
        (1)其中只在第一、三、五次擊中目標(biāo)的概率；
        (2)其中恰有3次擊中目標(biāo)的概率．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立）：
        場(chǎng)次
        		投籃次數(shù)
        		命中次數(shù)
        		場(chǎng)次
        		投籃次數(shù)
        		命中次數(shù)
        主場(chǎng)1
        		22
        		12
        		客場(chǎng)1
        		18
        		8
        主場(chǎng)2
        		15
        		12
        		客場(chǎng)2
        		13
        		12
        主場(chǎng)3
        		12
        		8
        		客場(chǎng)3
        		21
        		7
        主場(chǎng)4
        		23
        		8
        		客場(chǎng)4
        		18
        		15
        主場(chǎng)5
        		24
        		20
        		客場(chǎng)5
        		25
        		12
         
        （1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過(guò)0.6的概率；
        （2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率；
        （3）記為表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記為李明在這場(chǎng)比賽中的命中次數(shù)，比較與的大小（只需寫(xiě)出結(jié)論）
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
        

						
         一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是           ；
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M．
        (1)設(shè)集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，從集合P中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為x，從集合Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為y，求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率；
        (2)設(shè)x∈[0,3]，y∈[0,4]，求點(diǎn)M落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．
        

			
        

			
        
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        同步練習(xí)冊(cè)答案
        


        


        

    
        
    
    
    






















        			
        



        
	







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