已知a＞b＞c＞1，設(shè)M=a-
c
，N=a-
b
，P=2（
a+b
2
-
ab
），比較M，N，P的大�。�
考點：不等式比較大小
專題：作差法
分析：根據(jù)a＞b＞c＞1易得M＞N，再利用作差法：2（
a+b
2
-
ab
）-（a-
b
），化簡后判斷出符號比較出P與N的大�。�
解答： 解：由a＞b＞c＞1得，
c
＜
b
，則a-
c
＞a-
b
，即M＞N，
又2（
a+b
2
-
ab
）-（a-
b
）=a+b-2
ab
-a+
b

=b-2
ab
-
b
=b-
ab
-
ab
+
b

=
b
(
b
-
a
)+
b
(1-
a
)，
∵a＞b＞c＞1，∴
b
-
a
＜0，1-
a
＜0，
∴
b
(
b
-
a
)+
b
(1-
a
)＜0，
即2（
a+b
2
-
ab
）-（a-
b
）＜0，則2（
a+b
2
-
ab
）＜（a-
b
），
所以P＜N，
綜上得，P＜N＜M．
點評：本題考查作差法比較大小，考查化簡變形能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，點D是邊AB的中點，邊BC與x軸交于點E，∠BEA=45°．求：
（1）直線AB的方程；
（2）直線BC的方程；
（3）直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

心臟跳動時，血壓在增加或減小，血壓的最大值和最囂張分別成為收縮壓和舒張壓，當(dāng)讀數(shù)為120/80mmHg為標(biāo)準(zhǔn)值（收縮壓為120mmHg舒張壓為80mmHg）設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)關(guān)系式p（t）=a+bsinωt（其中p（t）為血壓（mmHg），t為事件（mim）a，b，ω為正常數(shù)），其函數(shù)圖象如圖所示，點（
1
960
，127.5）在該函數(shù)圖象上
（1）根據(jù)圖象求出函數(shù)p（t）的解析式；
（2）求出該人的收縮壓、舒張壓及每分鐘心跳的次數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個集合A={x|
mx-1
x
＜0}，B={x|2x2-x＜0}，命題p：實數(shù)m為小于6的正整數(shù)，命題q：A是B成立的必要不充分條件．若命題p∧q是真命題，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-by+4=0和直線l2：（a-1）x+y+2=0，直線l1過點（-3，-1），并且直線l1和l2垂直，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2+bx，已知1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，若f（-2）=mf（-1）+nf（1）．
（1）求m，n的值；
（2）求f（-2）取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2
-i
i2-
2
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
t
1
1
x
dx=3，則t等于（　�。�
A、-ln3
B、ln3
C、e-3
D、e3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2-2cos4
等于（　�。�
A、2sin2
B、-2sin2
C、2cos2
D、-2cos2

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同步練習(xí)冊答案