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設為坐標原點,拋物線與過焦點的直線交于兩點,則 .
【解析】解:當直線與x軸不垂直時設直線l:y=k(x-1/ 2 ),
代入y2=2x,得:ky2-2y-1=0
設A(y 21 /2 ,y1),B(y 21 x2 / 2,y2)
∴y1•y2=-1
∴kOA•kOB=y1/ y 21 /2 •y2 /y 22 /2 =4/ y1- y2 =-4
當直線與x軸垂直時,x=1- 2 ,y=±1
∴kOA•kOB=1/1 /2 ×-1 /1 /2 =-4
故答案為-4
科目:高中數學 來源: 題型:
已知拋物線:,(為參數)設為坐標原點,點在上運動,點是線段的中點,則點的軌跡普通方程為
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