給出一個程序如下圖，若輸入m=546，n=210，則輸出
42
42
．
INPUT“m，n=”；m，n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT  m
END．
分析：本程序的算法是：先求出m除以n的余數(shù)，然后利用輾轉(zhuǎn)相除法，將n的值賦給m，將余數(shù)賦給n，進(jìn)行迭代，一直算到余數(shù)為零時m的值即可．
解答：解：本程序的算法是：
用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)．
∵546÷210=2…126
210÷126=1…84
126÷84=1…42
84÷42=2…0
∴m=546，n=210的最大公約數(shù)是42
故答案為：42．
點評：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意與更相減損術(shù)進(jìn)行比較．
練習(xí)冊系列答案
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（1）請寫出求方程ax2+（a+1）x+1=0根的算法；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出一個程序如下圖，若輸入m=546，n=210，則輸出______．
INPUT“m，n=”；m，n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT  m
END．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州中學(xué)高二（上）第二次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出一個程序如下圖，若輸入m=546，n=210，則輸出    ．
INPUT“m，n=”；m，n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT  m
END．

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