在2與7之間插入n個數(shù),使得包括2和7在內(nèi)的n+2個數(shù)組成以2為首項的等差數(shù)列.如果這個等差數(shù)列的前16項之和為56,求n.

答案:24
解析:

依題意,此數(shù)列公差,其前16項之和為·,解得n+1=25,所以n=24.


提示:

  [提示]要求n,可以根據(jù)題意建立關(guān)于n的方程,再通過解方程求出n.

  [說明]等差數(shù)列的前n項和有兩種表示形式:(1);(2)Sn=na1在已知首項、末項和項數(shù)的條件下,可選用前一個公式,而已知首項、公差和項數(shù)時,常選用后一個公式.掌握上述規(guī)律,在解題時靈活地進行選擇,對提高我們的解題能力是十分有益的.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在1與2之間插入n個正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列;又在1與2之間插入n個正數(shù)b1,b2,b3,…,bn,使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn
(1)求數(shù)列{An}和{Bn}的通項;
(2)當(dāng)n≥7時,比較An和Bn的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在1與2之間插入n個正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列;又在1與2之間插入n個正數(shù)b1,b2,b3,…,bn,使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求數(shù)列{An}和{Bn}的通項;

(2)當(dāng)n≥7時,比較An與Bn的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在1與2之間插入n個正數(shù)A1,A2,A3,…,An,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列;又在1與2之間插入n個正數(shù)B1,B2,B3,…,Bn,使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=A1A2A3An,Bn=B1+B2+…+

Bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項;

(2)當(dāng)n≥7時,比較AnBn的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在1與2之間插入n個正數(shù)A1,A2,A3,…,An,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列;又在1與2之間插入n個正數(shù)B1,B2,B3,…,Bn,使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=A1A2A3An,Bn=B1+B2+…+

Bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項;

(2)當(dāng)n≥7時,比較AnBn的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在1與2之間插入n個正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列;又在1與2之間插入n個正數(shù)b1,b2,b3,…,bn,使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求數(shù)列{An} 和{Bn}的通項;

(2)當(dāng)n≥7時,比較An與Bn的大小,并證明你的結(jié)論.

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