的三個內(nèi)角所對的邊分別為，給出下列三個敘述：
①
②
③
以上三個敘述中能作為“是等邊三角形”的充分必要條件的個數(shù)為（    ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 

C

解析試題分析：根據(jù)正弦定理，無論是何三角形都有①，即不能作為“是等邊三角形”的充分必要條件；而由正弦定理,且，
,所以， sin(B-A)=0,因而，同理可得,得三角形ABC是等邊三角形. ②能作為“是等邊三角形”的充分必要條件；
由正弦定理及條件,得，
構(gòu)造函數(shù)，  則，時，總有，    故在是單調(diào)減函數(shù)，所以，A="B=C" , 從而三角形是正三角形，即③能作為“是等邊三角形”的充分必要條件.故選C.
考點：正弦定理的應(yīng)用，充要條件，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中，，則等于（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，所對的邊分別為，若ccosC=bcosB，則△ABC的形狀一定是(     )

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知中，內(nèi)角所對邊長分別為，若 ，則的面積等于（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線（＞）的焦點為，已知點、為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為 (    )

A． B．1 C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中角、、 的對邊分別是、、，若，則為（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c滿足,且=60°,則 的值為（　 �。�
A． B．1   C．   D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

中，三邊長滿足，那么的形狀為（　 �。�

A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則a∶b∶c等于

A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C． D． 

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