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的一個焦點F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為        .

 

【答案】

【解析】：設垂足為D，

根據雙曲線方程可知其中一個漸近線為y=b a x，焦點為F（   ，0）

所以D點坐標（ /2 ，），所以

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點F作一條漸線的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線交于點B，若
FB
=2
FA
，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點F作一條漸近的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、
5
D、
3

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科目：高中數學 來源：浙江省舟山市2010屆高三高考模擬試題 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點F作一條漸近的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線并于點B，若，則此雙曲線的離心率為（   ）                                              

       A．                   B．                    C．2                        D．

 

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科目：高中數學 來源：2010年河北省唐山市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線-=1的一個焦點F作一條漸近的垂線，若垂足恰在線段OF（O為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2011年江西省贛州市上猶中學高考數學三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點F作一條漸線的垂線，垂足為點A，與另一條漸近線交于點B，若，則此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．

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