【題目】已知的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，，且函數(shù)的部分圖象如圖所示：

（1）求的大��；

（2）若，點為線段上的點，且，求面積的最大值.

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)正弦定理、三角形內(nèi)角和定理和，

求出或，再根據(jù)圖象確定函數(shù)解析式，從而求出，進一步確定； （2）由確定出，進一步確定角的弧度數(shù)，在中，用余弦定理和基本不等式確定，則面積的最大值可求.

解：（1）因為，

由，所以

由已知，，

因為在三角形中一定有，

所以，或，

由圖象可知，，，

，過，

，∵，∴，

∴，即，

當時，；當時，.

∴或.

（2）因為，由正弦定理，所以，

根據(jù)三角形中大邊對大角定理，所以，

∴，，，

在中，由余弦定理得，

，

∴，

當且僅當，等號成立，

，

因此，面積的最大值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交通安全法有規(guī)定：機動車行經(jīng)人行橫道時，應當減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應當停車讓行.機動車行經(jīng)沒有交通信號的道路時，遇行人橫過馬路，應當避讓.我們將符合這條規(guī)定的稱為“禮讓斑馬線”，不符合這條規(guī)定的稱為“不禮讓斑馬線”.下表是六安市某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員“不禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

月份

1

2

3

4

5

“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)

120

105

100

85

90

（1）根據(jù)表中所給的5個月的數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（2）求“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)關(guān)于月份之間的線性回歸方程；

（3）若從4，5月份“不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進行交規(guī)調(diào)查，求抽取的2人分別來自兩個月份的概率；

參考公式：線性回歸方程，其中，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加競答游戲，一輪三個題目，每人回答一題為體現(xiàn)公平，制定如下規(guī)則：

①第一輪回答順序為甲、乙、丙；第二輪回答順序為乙、丙、甲；第三輪回答順序為丙，甲、乙；第四輪回答順序為甲、乙、丙；…，后面按此規(guī)律依次向下進行；

②當一人回答不正確時，競答結(jié)束，最后一個回答正確的人勝出.

已知，每次甲回答正確的概率為，乙回答正確的概率為，丙回答正確的概率為，三個人回答每個問題相互獨立.

（1）求一輪中三人全回答正確的概率；

（2）分別求甲在第一輪、第二輪、第三輪勝出的概率；

（3）記為甲在第輪勝出的概率，為乙在第輪勝出的概率，求與，并比較與的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意的，總存在，使得，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某市年全社會固定資產(chǎn)投資以及增長率如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.從2013年到2019年全社會固定資產(chǎn)的投資處于不斷增長的狀態(tài)

B.從2013年到2019年全社會固定資產(chǎn)投資的平均值為億元

C.該市全社會固定資產(chǎn)投資增長率最高的年份為2014年

D.2016年到2017年全社會固定資產(chǎn)的增長率為0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年初全球爆發(fā)了新冠肺炎疫情，為了防控疫情，某醫(yī)療科研團隊攻堅克難研發(fā)出一種新型防疫產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成，每件產(chǎn)品的非原料成本y（元）與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量x（千件）有關(guān)，根據(jù)已經(jīng)生產(chǎn)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，繪制了如下的散點圖.

觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)考慮用函數(shù)對兩個變量的關(guān)系進行擬合.參考數(shù)據(jù)（其中）：

0.41

0.1681

1.492

306

20858.44

173.8

50.39

（1）求y關(guān)于x的回歸方程，并求y關(guān)于u的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）.

（2）該產(chǎn)品采取訂單生產(chǎn)模式（根據(jù)訂單數(shù)量進行生產(chǎn)，即產(chǎn)品全部售出）.根據(jù)市場調(diào)研數(shù)據(jù)，若該產(chǎn)品單價定為80元，則簽訂9千件訂單的概率為0.7，簽訂10千件訂單的概率為0.3；若單價定為70元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為30元，根據(jù)（1）的結(jié)果，要想獲得更高利潤，產(chǎn)品單價應選擇80元還是70元，請說明理由.

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，，相關(guān)系數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】面積為2的中，，分別是，的中點，點在直線EF上，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是：

①在做回歸分析時，殘差圖中殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差；

②回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加1個單位時，預報變量平均增加0.1個單位

④若，，則；

⑤已知正方體，為底面內(nèi)一動點，到平面的距離與到直線的距離相等，則點的軌跡是拋物線的一部分．

正確的序號是：______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案