【題目】已知某市年全社會固定資產投資以及增長率如圖所示,則下列說法錯誤的是( )
A.從2013年到2019年全社會固定資產的投資處于不斷增長的狀態(tài)
B.從2013年到2019年全社會固定資產投資的平均值為億元
C.該市全社會固定資產投資增長率最高的年份為2014年
D.2016年到2017年全社會固定資產的增長率為0
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年春節(jié)期間,我國高速公路繼續(xù)執(zhí)行“節(jié)假日高速公路免費政策”某路橋公司為掌握春節(jié)期間車輛出行的高峰情況,在某高速公路收費點記錄了大年初三上午9:20~10:40這一時間段內通過的車輛數,統計發(fā)現這一時間段內共有600輛車通過該收費點,它們通過該收費點的時刻的頻率分布直方圖如下圖所示,其中時間段9:20~9:40記作區(qū)間,9:40~10:00記作,10:00~10:20記作,10:20~10:40記作.例如:10點04分,記作時刻64.
(1)估計這600輛車在9:20~10:40時間段內通過該收費點的時刻的平均值(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表);
(2)為了對數據進行分析,現采用分層抽樣的方法從這600輛車中抽取10輛,再從這10輛車中隨機抽取4輛,設抽到的4輛車中,在9:20~10:00之間通過的車輛數為X,求X的分布列與數學期望;
(3)由大數據分析可知,車輛在每天通過該收費點的時刻T服從正態(tài)分布,其中可用這600輛車在9:20~10:40之間通過該收費點的時刻的平均值近似代替,可用樣本的方差近似代替(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值代表),已知大年初五全天共有1000輛車通過該收費點,估計在9:46~10:40之間通過的車輛數(結果保留到整數).
參考數據:若,則,,.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標中,圓,圓。
(Ⅰ)在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示);
(Ⅱ)求圓的公共弦的參數方程。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在新冠病毒肆虐全球的大災難面前,中國全民抗疫,眾志成城,取得了階段性勝利,為世界彰顯了榜樣力量.為慶祝戰(zhàn)疫成功并且盡快恢復經濟,某網絡平臺的商家進行有獎促銷活動,顧客購物消費每滿600元,可選擇直接返回60元現金或參加一次答題返現,答題返現規(guī)則如下:電腦從題庫中隨機選出一題目讓顧客限時作答,假設顧客答對的概率都是0.4,若答對題目就可獲得120元返現獎勵,若答錯,則沒有返現.假設顧客答題的結果相互獨立.
(1)若某顧客購物消費1800元,作為網絡平臺的商家,通過返現的期望進行判斷,是希望顧客直接選擇返回180元現金,還是選擇參加3次答題返現?
(2)若某顧客購物消費7200元并且都選擇參加答題返現,請計算該顧客答對多少次概率最大,最有可能返回多少現金?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙二人進行一次象棋比賽,每局勝者得1分,負者得0分(無平局),約定一方得4分時就獲得本次比賽的勝利并且比賽結束,設在每局比賽中,甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結果相互獨立,已知前3局中,甲得1分,乙得2分.
(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率;
(2)設表示從第4局開始到比賽結束所進行的局數,求的分布列及數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,已知曲線C1:ρ=2cosθ和曲線C2:ρcosθ=3,以極點O為坐標原點,極軸為x軸非負半軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線C1和曲線C2的直角坐標方程;
(2)若點P是曲線C1上一動點,過點P作線段OP的垂線交曲線C2于點Q,求線段PQ長度的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】[選修4―4:坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中,直線l1的參數方程為(t為參數),直線l2的參數方程為.設l1與l2的交點為P,當k變化時,P的軌跡為曲線C.
(1)寫出C的普通方程;
(2)以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,設l3:ρ(cosθ+sinθ) =0,M為l3與C的交點,求M的極徑.
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