Question

3．若0＜a＜1，b＜-1，則函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象不經(jīng)過(guò)（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 函數(shù)f（x）=a^x（0＜a＜1）是指數(shù)函數(shù)，在R上單調(diào)遞減，過(guò)定點(diǎn)（0，1），過(guò)一、二象限，函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象由函數(shù)f（x）=a^x的圖象向下平移|b|個(gè)單位得到，與y軸相交于原點(diǎn)以下，可知圖象不過(guò)第一象限．

解答 解：函數(shù)f（x）=a^x（0＜a＜1）的是減函數(shù)，圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1），在x軸上方，過(guò)一、二象限，
函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象由函數(shù)f（x）=a^x的圖象向下平移|b|個(gè)單位得到，
∵b＜-1，∴|b|＞1，∴函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象與y軸交于負(fù)半軸，
如圖，函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象過(guò)二、三、四象限．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用圖象的平移得到新的圖象，其單調(diào)性、形狀不發(fā)生變化，結(jié)合圖形，一目了然．