【題目】最近幾年,每年11月初,黃浦江上漂浮著的水葫蘆便會迅速增長,嚴重影響了市容景觀,為了解決這個環(huán)境問題,科研人員進行科研攻關(guān),下圖是科研人員在實驗室池塘中觀察水葫蘆面積與時間的函數(shù)關(guān)系圖像,假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù),并給出下列說法:

①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為;

②在第個月時,水葫蘆的面積會超過;

③設(shè)水葫蘆面積蔓延至所需的時間分別為,則有;其中正確的說法有(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖像,求出指數(shù)函數(shù)的解析式,再對每個選項進行逐一分析即可.

設(shè)面積與時間的函數(shù)關(guān)系為:

由圖可知,函數(shù)過點,故可解得,則.

對①:由函數(shù)解析式的求解過程,即可判定底數(shù),故①正確;

對②:令,則,即面積超過,故②正確;

對③:令分別為:,可解的

,故③正確.

綜上所述,正確的有①②③.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))在同一半周期內(nèi)的圖象過點 , ,其中為坐標(biāo)原點, 為函數(shù)圖象的最高點, 為函數(shù)的圖象與軸的正半軸的交點, 為等腰直角三角形.

(1)求的值;

(2)將繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角,得到,若點恰好落在曲線)上(如圖所示),試判斷點是否也落在曲線)上,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(,且),且.

(1)求實數(shù)的值;

(2)判斷函數(shù)的奇偶性并證明

(3)若函數(shù)有零點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列五個命題不正確的是________.

①若等比數(shù)列的公比,則數(shù)列單調(diào)遞增.

②常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.

③在中,角ABC所對的邊分別為ab,c,若.

④在中,若,則為銳角三角形.

⑤等比數(shù)列的前n項和為,對任意正整數(shù)m,則,,仍成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①集合{x∈N|x3=x}用列舉法表示為{-1,0,1};

②實數(shù)集可以表示為{x|x為所有實數(shù)}或{R};

③方程組的解集為{x=1,y=2}.

其中正確的有(  )

A.3個B.2個

C.1個D.0個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知DE分別為BCB1C1的中點,點F在棱CC1上,且EFC1D.求證:

1)直線A1E∥平面ADC1;

2)直線EF⊥平面ADC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用隨機數(shù)表法對一個容量為500編號為000,001002,,499的產(chǎn)品進行抽樣檢驗,抽取一個容量為10的樣本,若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù),(下面摘取了隨機數(shù)表中的第11行至第15行),根據(jù)圖,讀出的第3個數(shù)是(

18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05

26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71

23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75

52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53

37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39

A.841B.114C.014D.146

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率;

(2)某校早上8:10開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的,求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率,,分別為左、右焦點,過的直線交橢圓,兩點,且的周長為8.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過點的直線交橢圓于不同兩點.為橢圓上一點,且滿足為坐標(biāo)原點),當(dāng)時,求實數(shù)的取值范圍.

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