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平面內給定三個向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，則實數k=
 
．
分析：首先求出
a
+k
c
，(2
a
-
b
)，然后利用利用兩個向量平行的坐標的關系，可得方程，求解可得結果
解答：解∵（
a
+k
c
）∥(2
a
-
b
)，
又
a
+k
c
=（3k，2+3k），(2
a
-
b
)=（1，2），
∴3k×2-1×（2+3k）=0，∴k=
2
3
．
故答案為
2
3
．
點評：本題考查平行向量，要注意向量平行的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下列三個問題：
（1）試寫出將
a
用
b
，
c
表示的表達式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實數k的值；
（3）若向量
d
滿足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）
（1）求|3
a
-
c
|
（2）若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
)，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)
（1）求|2
a
+
b
-
c
|；
（2）若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內給定三個向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-2
c
|的值；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實數k的值．

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