平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)
（1）求|2
a
+
b
-
c
|；
（2）若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，求實(shí)數(shù)k的值．
分析：（1）先坐標(biāo)運(yùn)算求向量的坐標(biāo)，再求模
（2）先求向量的坐標(biāo)，再根據(jù)向量平行的坐標(biāo)條件列出關(guān)于k的方程，解方程即可
解答：解：（1）∵
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)
∴2
a
+
b
-
c
 =2(0，2)+(-1，2)-(3，3)=(0，4)+(-1，2)-(3，3)=(-4，3)
∴|2
a
+
b
-
c
|=
(-4)2+32
=5
（2）由已知條件知：
a
+k
c
=(0，2)+k(3，3)=(3k，3k+2)
2
a
-
b
=2(0，2)-(-1，2)=(1，2)
又∵(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)
∴6k-（3k+2）=0
∴k=
2
3
點(diǎn)評：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量求模、向量平行的坐標(biāo)條件，須牢記公式．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)，回答下列三個(gè)問題：
（1）試寫出將
a
用
b
，
c
表示的表達(dá)式；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）若向量
d
滿足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)，且|
d
-
a
|=
26
，求
d
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=(0，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(3，3)若(
a
+k
c
)∥(2
a
-
b
)，則實(shí)數(shù)k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）
（1）求|3
a
-
c
|
（2）若(
a
+k
c
)∥(2
b
-
a
)，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)給定三個(gè)向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-2
c
|的值；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案