【題目】將5個小球放到3個盒子中，在下列條件下，各有多少種投放方法？
①小球不同，盒子不同，盒子不空；
②小球不同，盒子不同，盒子可空；
③小球不同，盒子相同，盒子不空；
④小球不同，盒子相同，盒子可空；
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空；
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空；
⑦小球相同，盒子相同，盒子不空；
⑧小球相同，盒子相同．

【答案】解：①小球不同，盒子不同，盒子不空，將小球分成3份，每份1，1，3或1，2，2，再放在3個不同的盒子中，有 =150種；
②小球不同，盒子不同，盒子可空，有35種；
③小球不同，盒子相同，盒子不空，將5個不同小球分成3份，分法為1，1，3；1，2，2，共有 =25種；
④小球不同，盒子相同，盒子可空，將5個不同的小球分成1份、2份、3份，共有 +（ ）+ =41；
⑤小球相同，盒子不同，盒子不空，用隔板法，有 =6種方法；
⑥小球相同，盒子不同，盒子可空，把5個小球及插入的2個隔板都設為小球，7個小球種任選兩個變?yōu)楦舭澹ǹ梢韵噜彛�，那�?塊隔板分成3份的小球數(shù)對應于相應的3個不同盒子，故有 =21種；
⑦小球相同，盒子相同，盒子不空，5個相同的小球分成3份即可，有3，1，1；2，2，1，共2種；
⑧小球相同，盒子相同，只要將5個相同小球分成1份，2份，3份．分法如下：5，0，0；4，1，0；3，2，0；3，1，1；2，2，1，共5種
【解析】根據(jù)不同情況，利用先分后排的方法，即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 的圖象關于點中心對稱

B. 的圖象關于直線對稱

C. 的最大值為

D. 既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)

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【題目】已知冪函數(shù)f（x）滿足：對任意x1 ， x2∈R，當且僅當x1=x2時，有f（x1）=f（x2）．則f（﹣1）+f（0）+f（1）的值為 ．

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【題目】若定義在R上的函數(shù)對任意的 ，都有 成立，且當 時， ．

（1）求的值；

（2）求證： 是R上的增函數(shù)；

（3）若 ，不等式 對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為1，P、Q分別是線段AD1和BD上的點，且D1P：PA=DQ：QB=5：12，

（1）求線段PQ的長度；
（2）求證PQ⊥AD；
（3）求證：PQ∥平面CDD1C1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且 為偶函數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述，其中描述正確的是（ ） ①y=f（x）是周期函數(shù)；②x=π是它的一條對稱軸
③（﹣π，0）是它圖象的一個對稱中心；④當 時，它一定取最大值

A.①②
B.①③
C.②④
D.②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求△AEF與△CDF的周長比；
（2）如果△AEF的面積等于6cm2 ， 求△CDF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦距為2，過短軸的一個端點與兩個焦點的圓的面積為，過橢圓的右焦點作斜率為（）的直線與橢圓相交于、兩點，線段的中點為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點垂直于的直線與軸交于點，求的值．

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