19．已知A（-1，2），B（0，-2），若點D在線段AB上，且2|${\overrightarrow{AD}}$|=3|${\overrightarrow{BD}}$|，則點D的坐標(biāo)為$（-\frac{2}{5}，-\frac{2}{5}）$．

分析 利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量相等，列出方程即可求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)D（x，y），∴$\overrightarrow{AD}$=（x+1，y-2），$\overrightarrow{BD}$=（x，y+2）；
又∵2|$\overrightarrow{AD}$|=3|$\overrightarrow{BD}$|，點D在線段AB上，
∴$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BD}$，如圖所示；
即$\left\{\begin{array}{l}{x+1=-\frac{3}{2}x}\\{y-2=-\frac{3}{2}（y+2）}\end{array}\right.$，
解得x=-$\frac{2}{5}$，y=-$\frac{2}{5}$；
∴D點得坐標(biāo)為：$（-\frac{2}{5}，-\frac{2}{5}）$．
故答案為：$（-\frac{2}{5}，-\frac{2}{5}）$．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)表示與運(yùn)算問題，熟練掌握向量運(yùn)算和向量相等是解題的關(guān)鍵．

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A．$\frac{2013}{2014}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2016}{2017}$

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8．觀察下列等式：
$\begin{array}{l}{1^3}=1\\{1^3}+{2^3}=9\\{1^3}+{2^3}+{3^3}=36\\{1^3}+{2^3}+{3^3}+{4^3}=100\\…\end{array}$
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