已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程,直線的參數(shù)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：消參數(shù)易得曲線和直線的普通方程，由直線與圓的位置關(guān)系可判．
解答： 解：∵已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
（t為參數(shù)），
消去t可得曲線C 的普通方程為：x2+y2=2
這是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以
2
為半徑的圓；
又直線l 的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
），
化為直角坐標(biāo)方程為x+y-2=0；
∴圓心O到直線l的距離d=
|0+0-2|
2
=
2
，
∴直線l與曲線C的位置關(guān)系是相切
點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程，涉及直線與圓的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω≠0），則f（x） （　�。�
A、是非奇函數(shù)非偶函數(shù)
B、奇偶性與φ有關(guān)
C、奇偶性與ω有關(guān)
D、奇偶性與A有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CC1上．
（1）求證：A1E⊥BD；
（2）若E為棱CC1的中點(diǎn)，求證：AC1∥平面BED；
（3）當(dāng)
CE
CC1
的值為多少時(shí)，二面角A1-BD-E為直二面角？請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（2α+β）=5sinβ，求證：2tan（α+β）=3tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖目標(biāo)函數(shù)z=ax-y的可行域?yàn)樗倪呅蜲APB（含邊界），若P（2，2）是該目標(biāo)函數(shù)z=ax-y的唯一最優(yōu)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-2，-1）
B、[
1
2
，1]
C、[-1，-
1
2
]
D、（-1，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為1的正四面體ABCD中，O為平面BCD內(nèi)任意一點(diǎn)，則|
AO
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的幾何體（由完全相同的立方體拼成），其正視圖與俯視圖完全一樣的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列推理：“無理數(shù)是無限小數(shù)，
1
3
（=0.333…）是無限小數(shù)，
1
3
是無理數(shù)”產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C為圓（x+
2
）2+y2=12的圓心，點(diǎn)A（
2
，0），P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP所在直線上，且
MQ
•
AP
=0，
AP
=2
AM
．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊答案