討論函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在（-2，2）內(nèi)的單調(diào)性．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可根據(jù)函數(shù)圖象的對稱軸與區(qū)間的位置情況進(jìn)行分類討論，研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，得到函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-2ax+3的對稱軸方程為：x=a，
∴當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（-2，2）單調(diào)遞增；
當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（-2，a）單調(diào)遞減，在區(qū)間[a，2）單調(diào)遞增；
當(dāng)a≥2時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（-2，2）單調(diào)遞減．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性和分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題難度適中，計(jì)算量不大，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-x2，g（x）=2x-m，若對任意x1∈[-1，3]，總存在x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-4x-3，若
（1）x∈R，求值域；
（2）x∈[-2，0]，求值域；
（3）x∈[-2，3]，求值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-1＜0}，B={x|y=
log
1
2
x
}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x＜1}
D、{x|0＜x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（lg
2
）2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為C1D1，B1C1的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求證：
（1）D、B、F、E四點(diǎn)共面；
（2）若A1C交平面DBFE于R點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一次測試，每個(gè)同學(xué)通過測試的概率為 0.7．求：
（1）選出的三位同學(xué)中至少有一名女同學(xué)的概率；
（2）同學(xué)甲被選中并且通過測試的概率；
（3）記選出的三位同學(xué)中女同學(xué)的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)．
（1）證明f（-x）=-f（x）；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）是定義域上的增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)f（x）=1-x2，則當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案