側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積等于    ．
【答案】分析：由正三棱錐的底面周長可知底面△的邊長，可求出底面△ABC的面積，頂點(diǎn)S在底面ABC上的射影為△ABC的中心O，又在Rt△SOC中，由勾股定理求得高SO，這樣可以求得三棱錐的體積．
解答：解：如圖：∵S-ABC為正三棱錐        
∴S在平面ABC上的射影為△ABC的中心O．
又SC=2，△ABC的周長是L△ABC=9，∴AB=3
∴=，CO==，
∴三棱錐的高SO==1；
所以，三棱錐的體積VS-ABC=S△ABC×SO=••3•3•sin60°•1=．
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查了求三棱錐的體積等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象能力．屬于基礎(chǔ)題．
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側(cè)棱長為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長為9，則棱錐的高為
1
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側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積等于
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．

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側(cè)棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積是

A.            B.             C.          D.

 

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