直線kx-y+1=3k，當k變化時，所有直線都通過定點
 
分析：把直線的方程化為 k（x-3）+1-y=0，此直線一定過x-3和1-y=0 的交點，聯(lián)立方程組可解得定點坐標（3，1）．
解答：解：直線kx-y+1=3k，即 k（x-3）+1-y=0，
由
x-3=0
1-y=0
 得 定點的坐標為（3，1），
故答案為 （3，1）．
點評：本題考查直線過定點問題，直線 k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 一定過兩直線ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將圓x2+（y+1）2=3繞直線kx-y-1=0旋轉一周，所得幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0．
（1）求證：不論k取什么值，直線和圓總有兩個不同的公共點；
（2）求當k取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求這最短弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）直線2x+y+8=0與直線x+y+3=0的交點坐標為（-5，2）
（2）已知點A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，則a=1
（3）若兩平行直線2x+y-4=0與y=-2x-k-2的距離不大于
5
，則k的取值范圍是-11≤k≤-1，
（4）直線kx-y+1=3k（k∈R）恒過定點（3，1）．
其中正確命題的個數(shù)（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于曲線C：（x-m）2+（y-2m）2=
n2
2
，有以下五個結論：
（1）當m=1時，曲線C表示圓心為（1，2），半徑為
2
2
|n|的圓；
（2）當m=0，n=2時，過點（3，3）向曲線C作切線，切點為A，B，則直線AB方程為3x+3y-2=0； 
（3）當m=1，n=
2
時，過點（2，0）向曲線C作切線，則切線方程為y=-
3
4
（x-2）；
（4）當n=m≠0時，曲線C表示圓心在直線y=2x上的圓系，且這些圓的公切線方程為y=x或y=7x；
（5）當n=4，m=0時，直線kx-y+1-2k=0（k∈R）與曲線C表示的圓相離．
以上正確結論的序號為
（2）（4）
（2）（4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）若直線3x-ky+6=0與直線kx-y+1=0平行，則實數(shù)k=
±
3
±
3
．

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