3．（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{\sqrt{x}}$）8的展開式中x2的系數(shù)為70．（用數(shù)字作答）

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{8}^{r}$$（\frac{x}{y}）^{8-r}（-\frac{y}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-1）r${∁}_{8}^{r}$${x}^{8-\frac{3r}{2}}$，令8-$\frac{3r}{2}$=2，解得r=4，
∴展開式中x2的系數(shù)=${∁}_{8}^{4}$=70．
故答案為：70．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos $\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求cos β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知全集為R，且集合A={x|log2（x+1）＜2}，$B=\{x|\frac{x-2}{x-1}≥0\}$，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，1]C．[1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．“若a≥$\frac{1}{2}$，則?x≥0，都有f（x）≥0成立”的逆否命題是（　�。�
A．若?x≥0，有f（x）＜0成立，則a＜$\frac{1}{2}$B．若?x＜0，f（x）≥0，則a＜$\frac{1}{2}$
C．若?x≥0，都有f（x）＜0成立，則a＜$\frac{1}{2}$D．若?x＜0，有f（x）＜0成立，則a＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．“|x+1|+|x-2|≤5”是“-2≤x≤3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，當$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PA}$取最小值時，點P為△ABC的（　　）
A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，以上頂點和右焦點為直徑端點的圓與直線x+y-2=0相切．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）對于直線l：y=x+m和點Q（0，3），橢圓C上是否存在不同的兩點A與B關于直線l對稱，且3$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=32，若存在實數(shù)m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，a1=1，a1+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{3}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$=an（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{2n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，2a7=a9+7，則數(shù)列{an}的前9項和S9=（　　）
A．21B．35C．63D．126

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