18．“|x+1|+|x-2|≤5”是“-2≤x≤3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 對(duì)x分類討論，解出不等式|x+1|+|x-2|≤5，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由|x+1|+|x-2|≤5，
x≥2時(shí)，化為2x-1≤5，解得2≤x≤3；-1≤x＜2時(shí)，化為x+1-（x-2）≤5，化為：3≤5，因此-1≤x＜2；x＜-1時(shí)，化為-x-1-x+2≤5，解得-2≤x＜-1．
綜上可得：-2≤x≤3．
∴“|x+1|+|x-2|≤5”是“-2≤x≤3”的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類討論方法、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：平面B1DE⊥側(cè)面BCC1B1；
（2）求異面直線A1B與B1E所成的角；
（3）求點(diǎn)A1到面B1DE的距離．

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13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=11-2n，設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，則T10的值為50．

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10．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|，M為不等式f（x）＜4的解集．
（1）求M；
（2）證明：對(duì)?a，b∈M，|ab+4|＞|a+b|．

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（Ⅰ）當(dāng)k=-$\frac{1}{2}$，r=1時(shí)，若點(diǎn)A，B都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，探究a，b，r之間的等量關(guān)系，并說明理由．

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8．現(xiàn)有$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥2，n∈N*）個(gè)給定的不同的數(shù)隨機(jī)排成一個(gè)下圖所示的三角形數(shù)陣：

設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞$\frac{{C}_{n+1}^{2}}{（n+1）!}$．

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