已知變量a，θ∈R，則（a-2cosθ）2+（a-5
2
-2sinθ）2的最小值為_(kāi)_____．
可設(shè)點(diǎn)A（a，a-5
2
）、B（2cosθ，2sinθ），易知本題即求|AB|2 的最小值．
由于點(diǎn)A在直線L：x-y-5
2
=0上，點(diǎn)B在圓C：x2+y2=4 上．
數(shù)形結(jié)合可知，由圓心O（0，0）向直線L作垂線，|AB|的最小值就是夾在圓與直線間的部分．
由于圓心到直線的距離d=
|0-0-5
2
|
2
=5，|AB|min=d-r=3，
∴|AB|2 的最小值為9，
故答案為 9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量a，θ∈R，則（a-2cosθ）2+（a-5
2
-2sinθ）2的最小值為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省淮陰中學(xué)、海門(mén)中學(xué)、天一中學(xué)2012屆高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知變量a，∈R，則(a－2cos)2＋(a－5－2sin)2的最小值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市誠(chéng)賢中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知變量a，θ∈R，則（a-2cosθ）2+（a-5-2sinθ）2的最小值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省模擬題 題型：填空題

已知變量a，θ∈R，則的最小值為（    ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案