Question

將一個骰子連續(xù)拋擲三次，依次得到三個點數既不成等差數列也不成等比數列的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據題意，易得將一骰子連續(xù)拋擲三次的情況數目，再分別討論依次得到三個點數等差數列和等比數列的情況數目，將其相加可得依次得到三個點數為等差數列或等比數列的情況數目，進而可得三個點數既不成等差數列也不成等比數列的情況數目，由等可能事件的概率公式計算可得答案．
解答：將一骰子扔一次有6種不同的結果，則將一骰子連續(xù)拋擲三次有6³=216個結果，
其中依次得到三個點數等差數列有三類：
（1）公差為0，即三個點數相等的情況有6種，
（2）公差為1或-1，三個點數依次為1、2、3，3、2、1，2、3、4，4、3、2，3、4、5，5、4、3，4、5、6，6、5、4，有8種情況；
（3）公差為2或-2，有1、3、5，5、3、1，2、4、6，6、4、2，有4種情況；
依次得到三個點數為等比數列的有兩類：
（1）公比為1，即三個點數相等的情況有6種，
（2）公比為2，有1、2、4、4、2、1，有種情況，
則依次得到三個點數為等差數列或等比數列的有6+8+4+2=20個結果，
則依次得到三個點數既不成等差數列也不成等比數列的情況有216-20=196，
則其概率為=；
故選A．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，注意要考慮既為等比數列又為等差數列的情況，不能重復計算．