【題目】如圖，梯形與矩形所在平面相互垂直， ， ， ， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求四棱錐的側(cè)面積.

【答案】（Ⅰ）見解析.

（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由直線和平面平行的判定定理，證得平面和平面，再利用面面平行的判定定理，得到平面平面，進而證得平面.

（Ⅱ）由（1），過點作交于點，連接，得： ，求德和，再得，求得，再由，所以，求得，求和得到幾何體的表面積．

試題解析：

（Ⅰ）因為， 平面， 平面，

所以平面，同理可得平面，

又因為，所以平面平面，

因為平面，所以平面.

（Ⅱ）因為平面平面，平面平面， ，

所以平面，∴， ，

過點作交于點，連接，

因為， ， ，易求得： ，所以，

，

因為， ， ，∴平面，

所以，

，

由， ，得平面，所以，

因為，所以， ，

所以四棱錐的側(cè)面積為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l過點P（3，4）

(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.

(2)若直線l與軸，軸的正半軸分別交于點，求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）畫出散點圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據(jù)此估計廣告費用為10時，銷售收入的值.

參考公式及數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=.

（1）若函數(shù)f(x)的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)f(x)的最小正周期為π，且當x∈時，f(x)的最大值是，求函數(shù)f(x)的最小值，并說明如何由函數(shù)y=sin2x的圖象變換得到函數(shù)y=f(x)的圖象.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

（1）請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正四面體的表面積為，為棱的中點，球為該正四面體的外接球，則過點的平面被球所截得的截面面積的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線 的極坐標方程為．

（1）若曲線與只有一個公共點，求的值；

（2）， 為曲線上的兩點，且，求△的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機抽取了20名用戶的評分，得到圖3所示莖葉圖，對不低于75的評分，認為用戶對產(chǎn)品滿意，否則，認為不滿意，

(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？

附：

(Ⅱ) 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；

(Ⅲ) 該公司為對客戶做進一步的調(diào)查，從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點在軸上，且短軸的兩個頂點與其中一個焦點的連線構(gòu)成斜邊為的等腰直角三角形.

(1)求橢圓的方程；

(2)動直線交橢圓于兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點，使得以線段為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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同步練習冊答案