（本小題12分）
已知函數(shù)，其中。
求函數(shù)的最大值和最小值；
若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。
,

試題分析：解：（1）∵
∴       —————————————2’
令，∵，∴。
令（）—————————————4’
當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)。
∴———————————————8’
（2）∵恒成立，即恒成立�！�恒成立。
由（1）知，∴。
故的取值范圍為    ————————————————12’
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于變量的整體代換求解函數(shù)的最值，同時能結(jié)合不等式恒成立分離參數(shù)來求解參數(shù)的范圍屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
①當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；
②討論函數(shù)的單調(diào)性；
③若函數(shù)在處取得極值，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是_______   最小值是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）己知函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，恒成立，求的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)，若的圖象與的圖象在區(qū)間上有兩個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=lnx，0<a<b<c<1，則， ，的大小關(guān)系是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分）
已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點，又是它的極值點．
(1)求常數(shù)a,b,c的值；
(2)若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的遞減區(qū)間是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),若成立,則的取值范圍是
A．B．C．D．

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