Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,若S4=24,S8=36,則S12等于( 。
分析:法一:由等比數(shù)列的性質(zhì)可知,s4,s8-s4,s12-s8成等比數(shù)列,把已知代入即可求解
法二:由等比數(shù)列的求和公式可得,
a1(1-q4)
1-q
=24
a1(1-q8)
1-q
=36
兩式相除整理可求q,進而可求
a1
1-q
,代入可求
解答:解:法一:∵S4=24,S8=36,
由等比數(shù)列的性質(zhì)可知,s4,s8-s4,s12-s8成等比數(shù)列
∴122=24(s12-36)
∴s12=42
故選A
法二:由題意可得q≠1
由等比數(shù)列的求和公式可得,
a1(1-q4)
1-q
=24
a1(1-q8)
1-q
=36

兩式相除整理可得,1+q4=
3
2

∴q4=
1
2
,
a1
1-q
=48

s12=
a1(1-q12)
1-q
=48×(1-
1
8
)
=42
故選A
點評:本題主要考查了與和有關的等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應用,屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題正確的有
 
(把所有正確命題的序號填在橫線上):
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且am+an=as+at(m、n、s、t∈N*),則m+n=s+t;
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項的和,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差數(shù)列;
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項的和,則Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比數(shù)列;
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項的和,且Sn=Aqn+B;(其中A、B是非零常數(shù),n∈N*),則A+B為零.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,S3,S9,S6成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的公比q;
(Ⅱ)求證:a3,a9,a6成等差數(shù)列;
(Ⅲ)當am,as,at(m,s,t∈[1,10],m,s,t互不相等)成等差數(shù)列時,求m+s+t的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,
(1)若S3,S9,S6成等差數(shù)列,求證:a2,a8,a5成等差數(shù)列.
(2)設p,r,t,k,m,n∈N*,且p,r,t成等差數(shù)列,若pSk,rSm,tSn成等差數(shù)列,試判斷pak+1,ram+1,tan+1三者關系,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和,其公比為q,若S3、S9、S6成等差數(shù)列.求
(1)q3的值;
(2)求證:a3、a9、a6也成等差數(shù)列.

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