已知數(shù)列都在函數(shù)的圖象上，且過點的切線的斜率為

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）若；

   （3）設(shè)的任一項的通項公式。

解：（1）因為點的圖象上，

所以                                                               

當，                                                      

當，

令 

   （2）由，因為過點的切線的斜率為，

    又，

    故，                                          

    所以，     ①

    由①×④可得

    ，      ②

    ①－②可得

   

    所以                                                            

   （3），

    所以，                                                                            

    又中的最小數(shù)，

    故，      

    又，

    所以                  

    設(shè)等差數(shù)列，

    所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊西一中模擬理）（12分）2.已知數(shù)列{}的前n項和為Sn，對任何正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn.

   （1）求數(shù)列{}的通項公式；

   （2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一理）（14分）

     已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，且在點處的切線的斜率為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）設(shè)，，等差數(shù)列的任一項，其中是中最小的數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年大連市雙基測試理）（12分）     已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數(shù)n，點Pn（n，Sn）都在函數(shù)的圖象上，且過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn.

   （1）求數(shù)列{an}的通項公式；

   （2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

     已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，且在點處的切線的斜率為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）設(shè)，，等差數(shù)列的任一項，其中是中最小的數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.

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