△ABC，角A，B，C的對邊為a，b，c．
（1）a=5，b=7，c=8，求B；
（2）A=30°，B=45°，a=1，求c．
分析：（1）已知三角形的三邊，直接利用余弦定理，可求B；
（2）先求C，再利用正弦定理，即可求得結(jié)論．
解答：解：（1）∵a=5，b=7，c=8，
∴cosB=
25+64-49
2×5×8
=
1
2

∵0°＜B＜180°
∴B=60°；
（2）C=180°-30°-45°=105°
由正弦定理可得
c
sinC
=
a
sinA
，
∴c=
asinC
sinA
=
sin105°
sin30°
=
sin(45°+60°)
sin30°
=
6
+
2
2
．
點評：本題考查余弦定理、正弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，S△ABC=
3
，判斷這時三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道解三角形的題，因為紙張破損，在劃橫線地方有一個已知條件看不清．具體如下：在△ABC中角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，已知角B=45°，a=
3
，
c=
6
+
2
2
c=
6
+
2
2
，求角A．若已知正確答案為A=60°，且必須使用所有已知條件才能解得，請你寫出一個符合要求的已知條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=5、b=7、cosC=
35
．
（1）求△ABC的面積S；
（2）求c邊上的高h．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC中角A、B、C的對邊，△ABC的外接圓半徑是
2
，且滿足條件a2+b2=ab+c2．
（1）求角C與邊c．
（2）求△ABC面積的最大值．

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