6．命題p：“?x＞e，a-lnx＜0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1

分析 ：?x＞e，a-lnx＜0，則a＜（lnx）min，可得a≤1．即可得出結(jié)論．

解答 解：?x＞e，a-lnx＜0，則a＜（lnx）min，∴a≤1．
∴命題p：“?x＞e，a-lnx＜0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件a＜1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知復(fù)數(shù) z=$\frac{5}{1+2i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若執(zhí)行如圖所示的程序圖，則運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．3B．-3C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-3，2}）$，若$（{k\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）$，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{2π}{3}$對(duì)稱，它的周期是π，則以下命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．f（x）的圖象過點(diǎn)$（0，\frac{1}{2}）$B．f（x）在$[{\frac{5π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
C．f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn)$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的最大值為A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及，增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性，每天一萬步稱為一種健康時(shí)尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬步”活動(dòng)，經(jīng)過幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足4千步為不健康生活方式，不少于16千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況，結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣，認(rèn)定全校教師人數(shù)為200人，高一學(xué)生人數(shù)為700人，高二學(xué)生人數(shù)600人，高三學(xué)生人數(shù)500，從中抽取n人作為調(diào)查對(duì)象，得到了如圖所示的這n人的頻率分布直方圖，這n人中有20人被學(xué)校界定為不健康生活方式者．
（1）求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；
（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取3人作為“每天一萬步”活動(dòng)的慰問對(duì)象，計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)0元，超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)20元，一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)10元，利用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎(jiǎng)勵(lì)金額X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且|MF2|=2|MF1|，則直線l的斜率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{7}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值是-2，則輸出的值是（　�。�
A．2B．4C．-2D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其中正確的命題有（填序號(hào)）③④
①已知∠A=60°，b=4，c=2，則△ABC有兩解；
②若∠A=90°，b=3，c=4，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P使得$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{PC}$兩兩夾角為120°，則${\overrightarrow{PA}}^{2}$+${\overrightarrow{PB}}^{2}$+${\overrightarrow{PC}}^{2}$=30；
③若∠A=90°，b=1，c=$\sqrt{3}$，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P使得$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PB}$夾角為90°，$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{PC}$夾角為120°，則tan∠PAC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$；
④已知∠A=60°，b=4，設(shè)a=t，若△ABC是鈍角三角形，則t的取值范圍是（2$\sqrt{3}$，4）∪（4$\sqrt{3}$，+∞）．

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