14．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-3，2}）$，若$（{k\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）$，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．-3

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：$k\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（k-3，2k+2），$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$=（10，-4），
∵$（{k\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}）$，
∴-4（k-3）-10（2k+2）=0，解得k=-$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量共線定理、向量坐標運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若a、b為實數(shù)，則“a＞b”是“l(fā)og3a＞log3b”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=ax-xlna（a＞0且a≠1）的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若方程lnx+x=3在區(qū)間（a，a+1）（a∈N）上恰有一根，則a的值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足a1=1，4Sn=anan+1+1．
（1）計算a2、a3、a4的值，并猜想{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=2${\;}^{_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=2，b3=b2+3．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．命題p：“?x＞e，a-lnx＜0”為真命題的一個充分不必要條件是（　�。�
A．a≤1B．a＜1C．a≥1D．a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D（a＜b），使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，則稱為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)$f（x）={log_2}（{4^x}+t）$為“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{1}{4}，+∞）$B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（0，\frac{1}{4}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知{an}為等比數(shù)列且滿足a6-a2=30，a3-a1=3，則數(shù)列{an}的前5項和S5=（　　）
A．15B．31C．40D．121

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