已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若正數(shù)數(shù)列滿足求數(shù)列中的最大值。

（１）；

（２）；

（３）


解析:

（１）由，得　

因?yàn)閳D像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以　　…………2分

即　

所以　當(dāng)，

又因?yàn)?img width=76 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/68/109268.gif">　　所以　…………4分

（２）由得，　…………6分

所以　　�、�

　　　�、�

②—①得，

所以…………9分

（３）由得　…………10分

令，則…………11分

所以在區(qū)間上，，在區(qū)間上，

即函數(shù)在區(qū)間遞減，故當(dāng)時(shí)，是遞減數(shù)列…12分

又 ，所以數(shù)列中的最大項(xiàng)為…………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)  的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ）若數(shù)列{}滿足, 求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且    的前

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

，{bn}為等比數(shù)列，且，。

（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，是否存在正整數(shù)M，使得對一切，都成立？

若存在請求出M的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) 的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ）若數(shù)列{}滿足, 求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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