18．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC=BC=4$\sqrt{3}$，AB=8，PA=4，則三棱錐P-ABC外接球的表面積為88π．

分析 根據(jù)已知求出△ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐的外接球表面積．

解答 解：在△ABC中，AC=BC=4$\sqrt{3}$，AB=8，
故cosC=$\frac{（4\sqrt{3}）^{2}+（4\sqrt{3}）^{2}-{8}^{2}}{2×（4\sqrt{3}）^{2}}$=$\frac{1}{3}$，
故sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故△ABC的外接圓半徑r=$\frac{1}{2}•$$\frac{8}{\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=3$\sqrt{2}$，
故棱錐的外接球的半徑R2=${r}^{2}+（\frac{PA}{2}）^{2}$=22，
故三棱錐P-ABC外接球的表面積S=4πR2=88π，
故答案為：88π．

點評 本題考查三棱錐的外接球體積，考查學(xué)生的計算能力，確定三棱錐的外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，已知b=asinC+ccosA
（1）求A+B的值；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，定義：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有對稱中心”，請你運用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問題：
設(shè)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$，則$g（\frac{1}{2016}）+g（\frac{2}{2016}）+g（\frac{3}{2016}）+…+g（\frac{2015}{2016}）$=2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．曲線y=x2-1在點（1，0）處的切線方程為（　�。�
A．y=x-1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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13．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x|（x∈R）B．y=-x3（x∈R）C．$y={（\frac{1}{2}）^x}（x∈R）$D．$y=\frac{1}{x}（x∈R，且x≠0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+sinθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）所表示曲線經(jīng)過下列點中的（　�。�
A．（1，1）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．以下四個命題中正確的是（　　）
A．命題“對任意的x∈R，x2≥0”的否定是“對任意的x∈R，x2≤0”
B．命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
C．記向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1）與$\overrightarrow$=（2，m）的夾角為θ，則“|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$”是“夾角θ為銳角”的充分不必要條件
D．記變量x，y滿足的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\\{-x+y≥1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，則“k=-1”是“直線y=kx+1平分平面區(qū)域Dy=kx+1”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，M是DC的中點，以$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為基底表示向量$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，3），則2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（-8，-5）．

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同步練習(xí)冊答案