【題目】在一個(gè)6×6的表格中放3顆完全相同的白棋和3顆完全相同的黑棋,若這6顆棋子不在同一行也不在同一列上,則不同的放法有(
A.14400種
B.518400種
C.720種
D.20種

【答案】A
【解析】解:根據(jù)題意,第一個(gè)棋子可以在6×6的表格中任選1個(gè)位置,有6×6種放法,

第二個(gè)棋子需要在剩下的5行、5列中任選1個(gè)位置,有5×5種放法,

第三個(gè)棋子需要在剩下的4行、4列中任選1個(gè)位置,有4×4種放法,

第四個(gè)棋子需要在剩下的3行、3列中任選1個(gè)位置,有3×3種放法,

第五個(gè)棋子需要在剩下的2行、2列中任選1個(gè)位置,有2×2種放法,

對(duì)于第六個(gè)棋子,還剩下1行、1列,只有1個(gè)位置可選,有1種放法,

又由白棋之間是完全相同的,黑棋之間也是完全相同的,

則不同的放法有 =14400種;

故選:A.

根據(jù)題意,不考慮棋子之間是否相同,依次分析每一個(gè)棋子的放法數(shù)目,由分步計(jì)數(shù)原理可得6個(gè)棋子的放法數(shù)目,進(jìn)而由倍分法計(jì)算可得答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形中, , 交于點(diǎn),現(xiàn)將沿折起得到三棱錐, , 分別是 的中點(diǎn).

(1)求證: ;

(2)若三棱錐的最大體積為,當(dāng)三棱錐的體積為,且為銳角時(shí),求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[﹣2,2]表示的曲線過(guò)原點(diǎn),且在x=±1處的切線斜率均為﹣1,給出以下結(jié)論: ①f(x)的解析式為f(x)=x3﹣4x,x∈[﹣2,2];
②f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè);
③f(x)的最大值與最小值之和等于0.
其中正確的結(jié)論有(
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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【題目】某小組共10人,利用假期參加義工活動(dòng),已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為2,4,4.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì). (I)設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”,求事件A發(fā)生的概率;
(II)設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(﹣2,0),F(xiàn)2(2,0),且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0, ).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)F1(﹣2,0)且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),求線段PQ的長(zhǎng)(提示:|PQ|= |x1﹣x2|).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x+1|﹣|x|﹣2 (Ⅰ)解不等式f(x)≥0
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≤|x|+a,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立,且

)求的值.

)求的解析式.

)已知,設(shè)當(dāng)時(shí),不等式恒成立, 當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),如果滿足成立的的集合記為,滿足成立的的集合記為,求為全集).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+m|+|2x﹣1|(m∈R).
(1)當(dāng)m=﹣1時(shí),求不等式f(x)≤2的解集;
(2)設(shè)關(guān)于x的不等式f(x)≤|2x+1|的解集為A,且[1,2]A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖,在直四棱柱中,已知

1)求證:;

2)設(shè)上一點(diǎn),試確定的位置,使平面,并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案