在不等邊三角形ABC中，a是最大邊，若，則A的取值范        （   ）

A．   B．    C．    D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：不等邊△ABC中，a是最大的邊，則角A大于60°，若a2＜b2+c2，則可得cosA＞0，故角A為銳角．解：∵不等邊△ABC中，a是最大的邊，則角A大于60°．若a2＜b2+c2，則有2bc?cosA=b2+c2-a2＞0，即cosA＞0，故角A為銳角．故選C

考點：余弦定理

點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理，屬于中檔題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不等邊三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a為最大邊，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，則角A的取值范圍為（　�。�
A、（0，
π
2
）
B、（
π
4
，
π
2
）
C、（
π
6
，
π
3
）
D、（
π
3
，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省紹興市高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在不等邊三角形ABC中，a是最大邊，若，則A的取值范圍是   （    ）

A．   B．    C．    D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在不等邊三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a為最大邊，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，則角A的取值范圍為


  1. A.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：3.7 正弦定理和余弦定理（2）（解析版） 題型：選擇題

在不等邊三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a為最大邊，如果sin2（B+C）＜sin2B+sin2C，則角A的取值范圍為（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

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