5．在“走近世博”的展示活動中，高一年級同學(xué)需用一個(gè)面積為8平方矩形場地，矩形場地的一邊利用墻邊，其余三邊用紅繩圍成，兩端接頭要固定在墻上每邊還需0.2米，怎樣設(shè)計(jì)才能使所用的紅繩最短？最短為多少米？

分析 設(shè)平行于墻的一邊長為x米，另一邊長為y，則xy=8，紅繩長為0.4+x+2y，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)平行于墻的一邊長為x米，另一邊長為y，則xy=8，
紅繩長為0.4+x+2y≥0.4+2$\sqrt{2xy}$=8.4，
∴紅繩長最短為8.4米，此時(shí)x=4米，y=2米．

點(diǎn)評 本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=1ogax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，3a]上的最大值是最小值的2倍，則a=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=（a2+2）x2-2ax
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）≤0
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求|x1-x2|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．集合A=（-∞，-1）∪（1，+∞），B={x|2x2+（2k+1）x+3k＜0}，若滿足（A∩B）∩Z={2}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3
（I）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某工廠生產(chǎn)一種電腦元件，每月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表：
月份123
產(chǎn)量（千件）505253.9
為估計(jì)以后每月該電腦元件的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，用函數(shù)y=ax+b或y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a＞0）來模擬這種電腦元件的月產(chǎn)量y千件與月份的關(guān)系，請問：用以上哪個(gè)模擬函數(shù)較好？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=lg[（m-1）x2-2x+1]的值域?yàn)镽．則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+（-1）n，n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前6項(xiàng)和S6；
（2）若數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若b2n-b2n-1=0，b2n+1+b2n=$\frac{6}{{2}^{n}}$，n∈N*，求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)f（x）滿足2f（x-1）-f（x）=x2-6x+9，求函數(shù)f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案