Question

2．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥β，n∥β，m、n?α，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，n?γ，則m⊥n；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；
④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)面面平行的判定定理進(jìn)行判斷．
②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
③根據(jù)線面平行的判定定理進(jìn)行判斷．
④根據(jù)線面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：①若m∥β，n∥β，m、n?α，則α∥β或α與β相交；故①錯(cuò)誤，
②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ，∵n?γ，∴m⊥n成立，故②正確；
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β或n?β；故③錯(cuò)誤，
④若n∥α，n∥β，α∩β=m，那么m∥n成立，故④正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間直線平行，垂直的位置關(guān)系的判斷，比較基礎(chǔ)．