（12分）設
（1）當時，求：函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若時，求證：當時，不等式
解：（Ⅰ）.
因為于是.
所以當時，，使＜0
使＞0
當時，時使＞0.
時，使＜0
當時，時,使＞0.
時,使＜0
當時，時,使＞0.
從而的單調性滿足：
當時，在上單調增加，在上單調減少；
當時，在上單調增加，在上單調減少；
當時，在上單調增加，在上單調減少；
當時，在上單調增加
（2）由（Ⅰ）知在單調增加，
故在的最大值為，最小值為.    
從而當時，不等式
所以當時，不等式      
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（b、c、d為常數(shù)），當時，只有一個實根，當時，有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
①函數(shù)有2個極值點；②函數(shù)有3個極值點；③有一個相同的實根；④有一個相同的實根。
其中正確命題的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在（0，1）內是增函數(shù)．
　 （1）求實數(shù)的取值范圍;
　 （2）若，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是一個三次函數(shù)，為其導函數(shù).如圖所示是函數(shù)的圖像的一部分，則的極大值與極小值分別為（  ）
A．與B．與
C．與D．與

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)，其圖象在處的切線方程為．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在點P，使得過點P的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間為                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.過點作曲線的切線，則切線斜率為              ．

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