Question

過點(diǎn)A（11，2）作圓x²+y²+2x-4y-164=0的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有（ ）
A．16條
B．17條
C．32條
D．34條

Answer 1

【答案】分析：化簡(jiǎn)圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出弦長(zhǎng)的最小值和最大值，取其整數(shù)個(gè)數(shù)．
解答：解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：（x+1）²+（y-2）²=13²，圓心（-1，2），半徑r=13過點(diǎn)A（11，2）的最短的弦長(zhǎng)為10，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為26，（分別只有一條）還有長(zhǎng)度為11，12，…，25的各2條，所以共有弦長(zhǎng)為整數(shù)的2+2×15=32條．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上是求弦長(zhǎng)問題，容易出錯(cuò)的地方是：除最小最大弦長(zhǎng)外，各有2條．