設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點為F，過F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，＝2.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)如果|AB|＝，求橢圓C的方程．


解：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意知y1＜0，y2＞0.

得離心率e＝＝.

由＝得b＝a，所以a＝，得a＝3，b＝.

故橢圓C的方程為＋＝1.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線l過點P(－2,1)且斜率為k(k>1)，將直線l繞P點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到直線m，若直線l和m分別和y軸交于Q、R兩點．

(1)用k表示直線m的斜率；

(2)當k為何值時，△PQR的面積最小，并求面積最小時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若圓心在x軸上、半徑為的圓C位于y軸左側(cè)，且截直線x＋2y＝0所得的弦長為4，則圓C的方程是(　　)

A．(x－)2＋y2＝5　　　　         B．(x＋)2＋y2＝5

C．(x－5)2＋y2＝5                   D．(x＋5)2＋y2＝5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個焦點與拋物線y2＝16x的焦點相同，則雙曲線的方程為________．

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設(shè)F1，F2是橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，P為直線x＝上一點，△F2PF1是底角為30°的等腰三角形，則E的離心率為(　　)

A.                               B.

C.                               D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，短軸的一個端點為M(0,1)．過橢圓左頂點A的直線l與橢圓的另一個交點為B.

(1)若l與直線x＝a交于點P，求·的值；

(2)若|AB|＝，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過P(－2，－4)的拋物線方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)圓C：(x－1)2＋y2＝1，過原點O作圓的任意弦，求所作弦的中點的軌跡方程．

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線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是(  )

A．     B．     C．由線段的長短而定     D．以上都不對

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