方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10，化簡(jiǎn)的結(jié)果是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)方程得出它表示的幾何意義是橢圓，從而求出方程化簡(jiǎn)的結(jié)果是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：∵方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=10，
表示平面內(nèi)到定點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0）的距離的和是常數(shù)10（10＞4）的點(diǎn)的軌跡，
∴它的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸2a=10，焦距2c=4的橢圓；
∴a=5，c=2，b=
52-22
=
21
；
∴橢圓的方程是
x2
25
+
y2
21
=1，即為化簡(jiǎn)的結(jié)果．
故答案為：
x2
25
+
y2
21
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意得出方程表示的幾何意義是什么，從而得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某校高三學(xué)生一個(gè)月內(nèi)參加體育活動(dòng)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加體育活動(dòng)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)做出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）24n
[20，25）mp
[25，30]20.05
合計(jì)M1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)參加體育活動(dòng)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取的樣本中，從參加體育活動(dòng)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任取4人，記此4人中參加體育活動(dòng)不少于25次的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β均為銳角，且sinα=
3
5
，sin（α-β）=-
10
10
．
（1）求tan（α-β）的值；
（2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（4-ax）在區(qū)間[0，6]上為增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x+y≥3
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）的最大值為14，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，3）的距離與點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某劇場(chǎng)有20排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有60個(gè)座位，這個(gè)劇場(chǎng)共有
 
個(gè)座位．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
∫
1
0
（2x+k）dx=2，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（3，0），
b
=（-1，1），則
a
與
b
的夾角為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案