Question

解答題 某外商到一開(kāi)放區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷(xiāo)售蔬菜收入50萬(wàn)美元．設(shè)表示前n年的純收入(＝前n年的總收入－前n前的總支出－投資額) (1) 從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？ (2) 若干年后，外商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以48萬(wàn)美元出售該廠；②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬(wàn)美元出售該廠，問(wèn)哪種方案最合算？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由題意知，每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)純利潤(rùn)與年數(shù)的關(guān)系為……2 純利潤(rùn)就是要求………………4 解得知從第三年開(kāi)始獲利…………6
(2)	解：①年平均利潤(rùn)當(dāng)且僅當(dāng)n＝6時(shí)取等號(hào)． 故此方案先獲利6×16＋48＝144(萬(wàn)美元)，此時(shí)n＝6，…………8 　�、�當(dāng)n＝10時(shí)，．故第②種方案共獲利128＋16＝144(萬(wàn)美元)，……10　　故比較兩種方案，獲利都是144萬(wàn)美元．但第①種方案只需6年，而第②種方案需10年，故選擇第①方案．…………12